選擇權 第5章 影響選擇權的價格因素

權利金(Premium)的價格是由市場供需決定,選擇權買賣雙方在決定權利金價格時,會根據目前時點下,選擇權之標的資產價格(S)、履約價格(K)、距到期日時間(T)、標的資產報酬率之波動率(σ)、無風險利率(r)和現金股利(D)等因素決定合理權利金水準。

影響選擇權價格因素的相關性
     影響選擇權價格因素的相關性

一、標的資產價格(S
買權是賦予買權的買方有權利向賣方依照事先約定的履約價格,買進標的資產的權利。
換言之,買權的履約價格相當於買權買方向賣方買進標的資產之成本所以在其他條件不變下,若目前標的資產價格越高,由於買權買方所付出的買進成本(=履約價格)固定,將使得買權買方獲利越高,導致買權價格會隨著標的資產價格增加而遞增。反之,若標的資產價格越低,則買權會越沒有價值。亦即,買權價格與標的資產價格呈相關。
※當標的資產價格買權的履約價格時,買權買方將不會履行買進的權利。

賣權是賦予賣權的買方有權利向賣方依照事先約定的履約價格,賣出標的資產的權利。
換言之,賣權的履約價格相當於賣權買方向賣方賣出標的資產之價格所以在其他條件不變下,若目前標的資產價格越低,由於賣權買方所賣出的價格(=履約價格)固定,將使得賣權買方獲利越高,導致賣權價格會隨著標的資產價格下跌而遞增。反之,若標的資產價格越高,則賣權會越沒有價值。亦即,賣權價格與標的資產價格呈相關。
※當標的資產價格賣權的履約價格時,賣權買方將不會履行買進的權利。

二、履約價格(K
買權方面,由於履約價格相當於買方向賣方買進標的資產之成本因此,當履約價格越高時,買進的成本就越高=>買權的價格越低。反之,當履約價格越低時,買進的成本就越低=>買權的價格越高。亦即,買權價格與履約價格呈相關。
賣權方面,由於履約價格相當於買方向賣方賣出標的資產之價格。因此,當履約價格越高時,賣出的價格就越高=>賣權的價格越高。反之,當履約價格越低時,賣出的價格就越低=>賣權的價格越低。亦即,賣權價格與履約價格呈相關。

三、距到期日期間(T(或稱:存續期間)
選擇權是一種權利,當距到期日時間越長,不論是買權或賣權的權利行使期限就越長=>買權或賣權的價格就隨之增加。反之,距到期日時間越短,買權或賣權的價格就越低。亦即,買權與賣權的價格均與距到期日期間呈正向關係。

四、標的資產報酬率之波動率(σ)(或稱:隱含波動率)
當標的資產的波動程度越高時,投資人規避標的資產價格風險的需求將會越高(需求>供給),且單純的選擇權買賣交易也會變得容易獲利=>買權或賣權的價格會隨之上漲。反之,標的資產的波動程度越低時,投資人規避標的資產價格風險的需求將會越低(需求<供給),且單純的選擇權買賣交易也會因時間價值遞減而變得容易損失=>買權或賣權的價格會隨之下跌。亦即,買權與賣權的價格均與標的資產報酬率之波動率呈相關。

※隱含波動率(σ)
隱含波動率是將市場上的選擇權交易價格代入選擇權評價模型,反推出來的波動率數值。
隱含波動率可用來代表投資大眾未來股價波動的預期其運用方式如下:
1.買賣波動率。選擇權交易者除了可以利用預期標的股價的變化方向來買賣選擇權之外,還可以從股價的波動幅度的變化中獲利。一般來說,波動率並不是可以無限上漲或下跌,而是在一個區間內來回震盪。交易者可以採取在隱含波動率較低時買入而在較高時賣出的方法來獲利。
2.與歷史波動率做比較,來確定買賣時機。若交易者已經決定了買賣方向,可以將歷史波動率與隱含波動率做比較,在隱含波動率低(高)於歷史波動率的時候買進(賣出)選擇權。
3.交易者可以透過隱含波動率比較同一標的資產不同到期日的選擇權,隱含波動率越小,該選擇權越便宜,從而可以為挑選不同月份的選擇權提供指導

※波動率指數(VIX=>以隱含波動率來編製的指數
所謂波動率指數(VIXVolatility Index) 為美國芝加哥選擇權交易所(CBOE)於1993年所推出,其利用S&P 100股價指數選擇權市價反推算而得的隱含波動率計算得之,目的係藉由當時市場對未來股票市場波動率的看法,提供選擇權交易人更多元化的資訊,作為交易及避險操作策略之參考。一般而言,VIX指數愈高時,顯示交易人預期未來股價指數的波動程度愈劇烈;相反地,當VIX指數愈低時,顯示交易人預期股價指數變動將趨於和緩。由於該指數具有描述投資人心理的變化情形,故又稱為「投資人恐慌指標The investor fear gauge)」。
臺指選擇權波動率指數即是藉由CBOE編製VIX指數的方法,針對臺灣選擇權市場的交易活動,編製一套合適的波動率指數,以期正確地描繪當時市場上價格的波動情形,提供選擇權交易人更多的資訊內容,協助其判斷市場的狀況與擬定合宜的交易決策。

※笑狀波幅(Volatility Smile
笑狀波幅是指在其他條件不變的情況下,對相同的標的資產但不同履約價格的選擇權市價,所反算出來的隱含波動率,並將隱含波動率設為Y軸、履約價格設為X軸,所劃出的連線圖形,大部分都是近似微笑型態的曲線,故稱之為微笑效應(smile effect),或是笑狀波幅(volatility smile)。

選擇權的笑狀波幅
  S&P 500指數在2003/4/11賣權的隱含波動率(當天現貨價格:895、到期日:2003/5/17
  
由於價內與價外選擇權所算出的隱含波動率常常不同,產生笑狀波幅現象,但Black-Scholes選擇權評價模型的假設卻是同一標的物的選擇權的隱含波動率應該相等=>笑狀波幅代表著Black & Scholes高估了價平選擇權且低估了價內與價外的選擇權。因此,很多學者研究後,發現可能以下的原因:
1.標的物價格報酬率並非常數。
2.標的物價格的變動並非平滑連續,而是有時會呈現跳躍(jump)的現象。
3.實際標的物價格報酬顯示,取對數後有出現胖尾(fat tail)的現象,這就不符合Black-Scholes模型中常態分配的假設,簡單的說,就是極端值出現的機率比模型預期的還高。

總之,因為笑狀波幅所產生出來的問題,導致許多財務工程專家開始研究更有效率的選擇權評價模型來取代Black-Scholes模型,例如:二項式樹狀模型、修正二項式樹狀模型等等。

☆思考:了解笑狀波幅的現象後,對實際的交易是否會有所幫助?
Ans:無。

指數選擇權的隱含波動率具有以下特性:
1.隱含波動率隨著履約價格的提高而上升,其笑狀波幅(Volatility Smile)大致呈現由左下往右上的型態。
2.隱含波動率隨著存續期間的減少而上升。亦即,近月合約的隱含波動率較高;遠月合約的隱含波動率較低。

☆思考:近月的隱含波動率>遠月的隱含波動率,在實際的交易上,可以考慮採取哪個交易策略?
Ans:買進買權/賣權的時間價差。

3.隨著存續期間的減少,笑狀波幅的斜率更為增加。亦即,隨著到期日的接近,笑狀波幅更為陡峭,價內和價外選擇權的隱含波動率的差距會加大。

☆思考:隨著存續期間的減少,笑狀波幅的斜率更為增加,面對這樣的特性,在實際的交易上,對部位會有甚麼影響?在操作上又應該如何因應?
Ans
①在其他條件不變的情況下,A.笑狀波幅的斜率增加=>隱含波動率上升=>權利金報價上漲、B.∵存續期間的減少=>選擇權時間價值會遞減=>權利金報價下跌。∴結論:權利金報價在一漲一跌的情況下,隨著存續期間的減少,價內權擇權價值會趨向內含價值、價外權擇權價值會趨向於零。
②在操作上,嚴守既定的交易策略即可,無須改變。

4.波動率指數(VIX)與其隱含波動率(σ)具有正向的不對稱關係。亦即,VIX上漲將使其σ上升,且VIX上漲使σ上升的幅度>VIX下跌使σ下降的幅度。

五、無風險利率(r
對買權而言,如果在到期日時履約,買方將支付履約價格給賣方以換取標的資產。因此,無風險利率越高=>買方未來支付的履約價格現值將越低=>買權價值上升。反之,無風險利率越低,買權價值越低。亦即,買權價格與無風險利率呈相關。
對賣權而言,如果在到期日時履約,買方將收取履約價格,並將標的資產交給賣方。因此,無風險利率越高=>買方未來收取的履約價格現值將越低=>賣權價值下降。反之,無風險利率越低,賣權價值越高。亦即,賣權價格與無風險利率呈相關。
由上可知,無風險利率會將履約價格折現。亦即,無風險利率與履約價格呈負相關。

六、現金股利(D
發放現金股利會使得標的資產價格下降=>現金股利可視為標的資產價格的減項=>現金股利與標的資產價格呈負相關。
但由前述可知,買權價格與標的資產價格呈正相關,賣權價格與標的資產價格呈負相關。因此,現金股利與買權價格呈相關(負正得負),與賣權價格呈相關(負負得正)

☆思考:上述六個影響選擇權的價格因素,您覺得依其重要性為何?
AnsSKT>σ>rD。而這六個依其重要性排序的因素,也是一個交易者對盤勢判斷所必須依序考量的重要因素。
S=標的資產價格=>標的資產價格的變動=>趨勢方向是上漲、下跌、或盤整?
K=履約價格=>獲利目標=>報酬與風險的比率是否恰當?
T=距到期日時間=>達到設定的獲利目標所需要的時間=>年報酬率?
σ=波動率=>標的資產價格變動是大漲大跌、大漲小回、大跌小彈、緩漲、或緩跌?=>操作方式如何因應?
r=無風險利率=>持有標的資產的預期報酬率與銀行定存、其他標的資產的報酬率、或其他商品報酬率的比較如何?
D=現金股利=>股票收益=資本利得+股利收入,上述SKT、σ、r屬於偏向資本利得(技術分析)的考量,而D則屬於股利收入(基本分析)的考量=>股利收益率是否符合自己設定的報酬率?

※參考資料:
「期貨與選擇權」(Futures and Options),作者:廖四郎、王昭文,出版者:新陸書局,中華民國964月 修訂,三刷。
MBA智庫百科http://wiki.mbalib.com/zh-tw/隐含波动率。
※圖片來源:
http://wiki.mbalib.com/w/images/e/ee/隐含波动率的微笑1.jpg

0 意見:

張貼留言

若對本篇文章有任何批評指教或鼓勵建議,歡迎您留言讓我知道,謝謝!

聯絡我

意見交流

如果有任何投資意見或想法,歡迎留下您的聯絡資料,有空時我會儘量回覆您,謝謝!

Address:

以股市為家

Work Time:

開盤~收盤

E-Mail

stocksway@gmail.com