選擇權 第8章 選擇權在到期前的價值

選擇權在到期之前,其時間價值>0,所以在到期前的選擇權價值包含內含價值與時間價值。

☆問題:選擇權價值=內含價值+時間價值,那請問「時間價值」的定義是什麼?
Ans:標的資產目前的價格與履約價格之間的差距稱為內含價值,而權利金扣除內含價值後,即為時間價值。亦即,簡單用公式來說,時間價值=選擇權的權利金-內含價值。

選擇權的內含價值與時間價值之實際報價情況
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一、買權在到期前的價值
  
選擇權買權在到期前的價值

假設買權在到期前某一天的①標的資產價格=ST、②買權價值=CT
∵選擇權價值=內含價值IV+時間價值TV
買權權利金=CPMaxSK,0)+TV
=>∴CTMaxSTK,0)+TV

☆問題:請問價外或價平的買權,其內含價值=?
Ans0。∵STK,∴內含價值=MaxSTK,0)=0=>亦即,價平或價外的選擇權只有時間價值,沒有內含價值。

☆問題:請問到期前的價外或價平買權,其價值=?
Ans:時間價值。∵CT=內含價值+時間價值=MaxSTK,0)+TV0TVTV

二、賣權在到期前的價值

選擇權賣權在到期前的價值

假設賣權在到期前某一天的①標的資產價格=ST、②賣權價值=PT
∵選擇權價值=內含價值IV+時間價值TV
賣權權利金=PPMaxKS,0)+TV
=>∴PTMaxKST,0)+TV

☆問題:請問價外或價平的賣權,其內含價值=?
Ans0。∵STK,∴內含價值=MaxKST,0)=0=>亦即,價平或價外的選擇權只有時間價值,沒有內含價值。

☆問題:請問到期前的價外或價平賣權,其價值=?
Ans:時間價值。∵PT=內含價值+時間價值=MaxKST,0)+TV0TVTV

☆思考:由上面兩圖(買權/賣權在到期前的價值)來看,為什麼愈深度價外的選擇權,其時間價值愈小?
Ans:∵愈深度價外的選擇權,被履約的機率愈小,交易人當然愈不會期待該選擇權變成價內(有價值),∴時間價值就會隨著價外的深度而愈不重要=>時間價值愈低。

☆思考:由上面兩圖(買權/賣權在到期前的價值)來看,為什麼在接近價平的選擇權(由價外接近價內時),其時間價值愈大?
Ans:∵在價平附近時,該選擇權在到期時有無履約價值的情況會變得很不確定。亦即,在到期時可能有價值,也可能沒有價值=>造成在到期前,持有的交易人愈會期待該選擇權變成價內選擇權(有價值)=>時間價值愈大。

☆思考:由上面兩圖(買權/賣權在到期前的價值)來看,為什麼愈深度價內的選擇權,其時間價值愈小?
Ans:∵價內的選擇權,交易人的獲利會隨著價內的深度而愈大,其交易行為自然也會隨著價內的深度而愈急於獲利了結,也就愈不會考慮時間的等待,亦即,時間價值會隨價內的深度而愈低。

※參考資料:
「期貨與選擇權」(Futures and Options),作者:廖四郎、王昭文,出版者:新陸書局,中華民國964月 修訂,三刷。

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